[0582] 最大利益

平成15年度秋期 初級アドミニストレータ試験より
ある工場では表に示す 3製品を製造している。実現可能な最大利益は何円か。ここで,各製品の月間需要量には上限があり,組立て工程に使える工場の時間は月間 200 時間までとする。

2,625,000
3,000,000
3,150,000
3,300,000

正解

解説

 正解を得るための方法はいくつかありますが,製品 1個あたりの利益が各製品ごとの組み立て所要時間のみから計算できることに着目すると,以下の方針で考えていくのが近道となります。
  • (1) まず,各製品について,ある一定時間で生み出される利益額を計算する
  • (2) 利益額の高い製品から(月間需要量上限まで)優先して生産する
(1)の「一定時間」は,各製品の組立て所要時間の最小公倍数である 30 で計算します。このとき,
    製品 X : (利益額)1,800円 × ( 30[分]÷ 6[分/個]) = 9,000円
    製品 Y : (利益額)2,500円 × ( 30[分]÷ 10[分/個]) = 7,500円
    製品 Z : (利益額)3,000円 × ( 30[分]÷ 15[分/個]) = 6,000円
となります。したがって,利用可能な工場の時間,200時間 = 12,000分の中で製品 X → 製品 Y → 製品 Z の優先順位で製造していくことにします。まず,製品 X は,
    製品 X : 6[分/個] × 1,000[個] = 6,000[分]
残りは 6,000分です。6,000分では製品 Y を月間需要量上限の 900個は生産できないので,
    製品 Y : 6,000[分] ÷ 10[分/個] = 600[個]
 これで工場の利用時間は使い果たしました。このとき,利益額は,
    製品 X : 1,000[個] × 1,800[円/個]= 1,800,000[円]
    製品 Y : 600[個] × 2,500[円/個]= 1,500,000[円]
 よって,最大となる利益額は選択肢エの 3,300,000 となります。
※ 解説の内容は執筆時点のものであり,含まれている情報の正確性,妥当性について保証するものではありません。ご注意ください・・・

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