[0549] n進法

平成14年度秋期 基本情報処理技術者試験より
次の計算は何進法で成立するか。
    131 - 45 = 53
6
7
8
9

正解

解説

 問題文の式が何進法で成立するかは,選択肢で 6進法 ~ 9進法までの 4パターンが示されているで,すべてのパターンについて計算していきます。

[ 6進法のとき ]
左辺 = 131(6) - 45(6) = ( 1 × 62 + 3 × 6 + 1 ) - ( 4 × 6 + 5 ) = 55 - 29 = 26
右辺 = 53(6) = ( 5 × 6 + 3 ) = 33

[ 7進法のとき ]
左辺 = 131(7) - 45(7) = ( 1 × 72 + 3 × 7 + 1 ) - ( 4 × 7 + 5 ) = 71 - 33 = 38
右辺 = 53(7) = ( 5 × 7 + 3 ) = 38

[ 8進法のとき ]
左辺 = 131(8) - 45(8) = ( 1 × 82 + 3 × 8 + 1 ) - ( 4 × 8 + 5 ) = 89 - 37 = 52
右辺 = 53(8) = ( 5 × 8 + 3 ) = 43

[ 9進法のとき ]
左辺 = 131(9) - 45(9) = ( 1 × 92 + 3 × 9 + 1 ) - ( 4 × 9 + 5 ) = 109 - 41 = 68
右辺 = 53(9) = ( 5 × 9 + 3 ) = 48

 よって,(左辺) = (右辺) となるのは 7進法のときで,イが正解となります。
※ 解説の内容は執筆時点のものであり,含まれている情報の正確性,妥当性について保証するものではありません。ご注意ください・・・

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