[0516] ネットワークシステムの稼働率

平成14年度春期 基本情報処理技術者試験より
東京~福岡を結ぶネットワークシステムがある。このシステムの信頼性を向上させるために,東京~大阪~福岡を結ぶ回線を追加した。新しいネットワークシステムにおける東京~福岡の稼働率は幾らか。ここで,回線の稼働率は東京~福岡,東京~大阪,大阪~福岡とも 0.9 とする。

0.729
0.810
0.981
0.999

正解

解説

 東京~福岡間で通信を行うためには,東京と福岡が直接接続されている回線か,大阪経由の回線のうちどちらかが利用可能でなければなりません。よって,すべての回線の通信可/不可の取りうる状態のうち下図の 5パターンの場合,このネットワークシステムは稼動することができます。


 すべての状態の取りうるパターンを列挙し,その確率を計算します。




 上表で,黄色の行が稼動しているパターンです。ネットワークシステム全体での稼働率は,すべての確率 1 から停止パターンの確率 0.009,0.009,0.001 を引いたものになります。
    1 - 0.009 - 0.009 - 0.001 = 0.981
 よって,ウが正解となります。
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