[0379] 稼働率

平成13年度春期 (旧)第2情報処理技術者試験より
4台の処理装置 A ~ D からなる多重プロセッサシステムがある。次の 2通りの動作条件(1)、(2)を比較した場合、条件(1)の稼働率は条件(2)の稼働率の約何倍か。ここで、各処理装置の稼働率はいずれも 0.9、処理装置以外の部分の稼働率は1.0とする。
    [動作条件]
    (1) 1台以上の処理装置が正常に稼働すればよい。
    (2) すべての処理装置が正常に稼働しなければならない。

0.5
1.5
3.0
4.0

正解

解説

 処理装置 A ~ D のそれぞれについて、稼動している状態、停止している状態を想定し、全4台ではどのようなパターンをとるか調べてみましょう。下表では、稼動している状態を「○」、停止している状態を「×」で表します。




 装置が 4つ、それぞれが 2つの状態をとるので、24 = 16通りのパターンがあります。これらのうち、動作条件(1)に対応するのは、パターン1 ~ 15、(2)に対応するのは、パターン1 のみです。

 条件(1)のパターン1 ~ 15となる確率(稼働率)は、全体からすべての装置が停止しているパターン16 の確率を引いたものになります。
    1 - ( 0.1 × 0.1 × 0.1 × 0.1 ) = 0.9999
 条件(2)のパターン1となる確率(稼働率)は、
    0.9 × 0.9 × 0.9 × 0.9 = 0.6561
 よって、
    0.9999 ÷ 0.6561 = 1.5240・・・
となるので、1.5倍のイが正解となります。
※ 解説の内容は執筆時点のものであり,含まれている情報の正確性,妥当性について保証するものではありません。ご注意ください・・・

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