[0260] 論理積,論理和,否定

平成11年度秋期 (旧)第2情報処理技術者試験より
0又は1の値をとる変数x と y がある。変数x と y の値がどのような組合せでも、条件“x ≦ y”と同値になるものはどれか。ここで、ANDは論理積を、ORは論理和を、 はAの否定を表す。
( x AND y ) = 0
AND y ) = 0
( x OR y ) = 1
OR y ) = 1

正解

解説

 論理演算に関する問題です。

 まずは,すべてのx,y値の組み合わせについて,選択肢の各論理式の左辺がどのような値をとるか計算してみます。

各論理式左辺の計算

 例えば選択肢アの「( x AND y ) = 0」について,この式が成り立つためには,左辺( x AND y )が 0となる,つまり x か y の少なくともどちらかひとつが 0 でなければなりません。このケースは,

(1) x = 0,y = 0 のとき
(2) x = 1,y = 0 のとき
(3) x = 0,y = 1 のとき

の3つです。ただし,(2)のケースでは,条件 x ≦ y は成り立ちません。これで選択肢アは間違いだと分ります。


 このようにして,すべての選択肢の式が成立するケース,しないケースを計算していきましょう。下表では,成り立つ場合は “○”、成り立たない場合は “×”として表記します。

選択肢の論理式

 上表から、エが正解となります。
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