[0224] 小数点,16進数表記

平成12年度秋期 (旧)第2情報処理技術者試験より
16進小数 2A.4C と等しいものはどれか。
25 + 23 + 21 + 2-2 + 2-5 + 2-6
25 + 23 + 21 + 2-1 + 2-4 + 2-5
26 + 24 + 22 + 2-2 + 2-5 + 2-6
26 + 24 + 22 + 2-1 + 2-4 + 2-5

正解

解説

 基数変換に関する問題です。

 基数変換の問題では、変換対象の数値を各桁の位と値に分解して考えることが重要です。この問題の 2A.4C は、下図のように 2 × 161 + A × 160 + 4 × 16-1 + C × 16-2 とすることができます。小数点の直左の桁が、160 となることに注意してください。



 2進数へは、この桁の位と値の関係を保ったまま変換します。



 よって、25 + 23 + 21 + 2-2 + 2-5 + 2-6 となるので、アが正解です。



※2進数から10進数は比較的容易ですが,逆はちょっと混乱しますね。こういうときは基本に立ち返り,

2(10)の0乗 = 1
2(10)の1乗 = 10(2)
2(10)の2乗 = 100(2)
2(10)の3乗 = 100(2)
2(10)の4乗 = 10000(2)
・・・

という関係を頭に描けば,2で割っていく操作,2を掛けていく操作も思い出しやすいね。
※ 解説の内容は執筆時点のものであり,含まれている情報の正確性,妥当性について保証するものではありません。ご注意ください・・・

関連する(かもしれない)問題