[0111] 損益分岐点

平成12年度春期 (旧)第2情報処理技術者試験より
 損益計算書から算出した各項目が表の値のとき、損益分岐点は何千円か。

500
700
800
900

正解

解説

 損益分岐点に関する問題です。

 損益分岐点は、ある商品を販売して利益をあげるためにはどのぐらい販売しなければならないか、といった情報や、ある個数を販売して利益をあげるには、どのようなコスト体系にするべきか、といったことを分析するのに使用されます。こうした分析はCVP分析(損益分岐点分析)といいます。

 問題文の用語のうち、売上高は「販売した金額の合計」、利益は「売上高から費用を引いた残り」というのはわかると思います。それでは、変動費と固定費とは何でしょうか?

 変動費も固定費も費用、すなわちコストのことです。商品を販売するための費用は、すべて変動費と固定費に分けることができます。変動費とは、売上に比例して増減する費用のことです。固定費とは、売上に関係なく一定額発生する費用のことです。例えば、ある企業が商品を販売するための費用のうち、売上量と比例する商品の仕入れの費用は変動費ですし、オフィスの家賃は固定費として考えられます。

 以下の表は、CVP分析を実際に行なった例です。

 売上高(青色の線)は、販売量に比例して金額が上がっていきます。固定費は、販売量に関らず一定の金額です。変動費は、販売量に比例して金額が上がっていきます。

 総費用(緑色の線)は、販売量 0 の時は固定費と同額、その後、固定費+その販売量のときの変動費、となっていくのが分かると思います。販売量が v2 のとき、青色と緑色の線が交わります。このポイントこそ損益分岐点であり、このポイントから販売量が減ると赤字(例えば販売量 v1 のとき)、販売量が増えると利益が発生(例えば販売量 v3 のとき)することになります。



 それでは、実際に問題を解いてみましょう。

 売上高 1,000(千円、以下単位は省略して記述)を上げるためには、変動費が 800 かかります。したがって、売上高を 1 上げるためには、変動費が 0.8 かかることになります(これを変動費率といいます)。損益分岐点は、利益が 0 、すなわち
    売上高 = 固定費 + 変動費
の状態となっているはずなので、売上高を x とすると以下の方程式が導かれます。
    x = 100 + 0.8x
この方程式の解は、x = 500 なので、売上高が 500 のとき、損益分岐点となることがわかります。

 したがって、正解は 500 のアです。
※ 解説の内容は執筆時点のものであり,含まれている情報の正確性,妥当性について保証するものではありません。ご注意ください・・・

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