[0110] 順列

平成12年度秋期 初級システムアドミニストレータ試験より
 画面に四つのボタンを配置した。このボタンをどのような順番で操作をしても正常に動作することを確認したい。そのためには最大何通りのテストが必要か。ここで、1回のテストではどのボタンも一度クリックするとそのボタンは非表示となり、再度クリックすることはできない。
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正解

解説

 この問題は、GUIもしくはテスト方法に関するものに見えますが、実は順列に関する問題です。

 順列とは、あるいくつかのものを順序をつけて並べたものです。例えば、野球における打順の並べ方も順列です。野球のスタメンは9人ですので、この場合の並べ方は、
    9! = 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 362,880 通り
あります。先に例を出してしまいましたが、一般的に、n個の異なるものからn個を取り出して並べるとき、その順列の総数Pは、
    P = n! = n ×(n - 1)×(n - 2) ・・・
となります。野球のスタメンであれば、まず1番打者を9人の中から一人を決めて、2番打者を残りの8人のなかから決めて、3番打者を残り7人から、というように考えていくと、この順列Pの公式もよく理解できると思います。

 この問題であれば、4つのボタンをそれぞれ一度だけクリックしていく場合の順番が何通りあるか問うているので、
    P = 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
 よって、24通りのイが正解となります。
※ 解説の内容は執筆時点のものであり,含まれている情報の正確性,妥当性について保証するものではありません。ご注意ください・・・

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