[0101] 稼働率

平成12年度春期 (旧)第2情報処理技術者試験より
 図のように、1 台のサーバ、3 台のクライアント及び 2 台のプリンタが LAN で接続されている。このシステムはクライアントからの指示に基づいて、サーバ上にあるデータをプリンタに出力する。このシステムの稼働率を表す計算式はどれか。クライアントは 3 台のうち 1 台でも稼働していれば正常とみなし、プリンタも 2 台のうちどちらかが稼働していれば正常とみなす。ここで、LANの障害は無いものとする。



ab3c2
a(1 - b3)(1 - c2
a(1 - b)3(1 - c)2
a(1 - (1 - b)3)(1 -(1 - c)2

正解

解説

 クライアントサーバーシステムの稼働率を求める問題です。

 稼働率は、以下のようにして求めることができます。

■ 稼働率の算出方法

 A,B、2つのシステムの稼働率をそれぞれa,bとした場合、直列システム(A,Bが直列に配置)、並列システム(A,Bが並列に配置)の稼働率は、

    直列システムの稼働率 = a × b
    並列システムの稼働率 = 1 -(1 - a)×(1 - b)




 ただし、計算対象となるコンピュータが多数あるような複雑な稼働率計算を行なう場合は、計算しやすい単位毎で稼働率を算出していくことが重要です。この問題であれば、まず、クライアント3台、プリンタ2台で部分的な稼働率計算を行い、その後、システム全体の稼働率計算を行なっていくのが良いでしょう。


[クライアント3台の稼働率]

 クライアント3台は、「クライアントは 3 台のうち 1 台でも稼働していれば正常」とみなしてよいので、クライアント3台は、並列システムとして構成していると考えてよいでしょう。したがって、クライアント3台の稼働率は、以下のようになります。
    1 -(1 - b)(1 - b)(1 - b) = 1 -(1 - b)3
[プリンタ2台の稼働率]

 プリンタ2台は、クライアントと同様、「2 台のうちどちらかが稼働していれば正常」とみなしてよいので、プリンタ2台の稼働率は、以下のようになります。
    1 -(1 - c)(1 - c) = 1 -(1 - c)2
[システム全体の稼働率]

 システム全体が正常に稼動するために、サーバー、クライアント(のうち少なくとも1台)、プリンタ(のうち少なくとも1台)が全て稼動してなければなりません。したがって、これらは、直列システムとして構成されていると考えます。よって稼働率は、以下のようになります。
    a × (1 -(1 - b)3)×(1 -(1 - c)2
    = a(1 -(1 - b)3)(1 -(1 - c)2
 したがって、エが正解となります。
※ 解説の内容は執筆時点のものであり,含まれている情報の正確性,妥当性について保証するものではありません。ご注意ください・・・

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