[0037] 分散

平成12年度春期 (旧)第2情報処理技術者試験より
 次の五つのデータがある。分散は幾らか。

 3, 2, 7, 7, 6
2.1
2.3
2.4
4.4

正解

解説

 分散を求める問題です。

 分散は、統計手法の中でも頻繁に用いられるものです。大量のデータを分析する際に、それぞれのデータの散らばり具合を把握することができます。

 分散v は、以下の式で求めることができます。



 数式で書いてしまうと難しそうですが、要するに、各データの平均値からの差の2乗をすべて足して、データ数で割ることで算出することができます。

 それでは分散を求めてみましょう。以下の手順で計算を行います。
    (1) データの平均値を求める
       ( 3 + 2 + 7 + 7 + 6 ) ÷ 5 = 5

    (2) 各データの平均値からの差の2乗の総和を求める
       ( 3 - 5 )2 = 4
       ( 2 - 5 )2 = 9
       ( 7 - 5 )2 = 4
       ( 7 - 5 )2 = 4
       ( 6 - 5 )2 = 1
       ( 4 + 9 + 4 + 4 + 1 ) = 22

    (3) (2)で求めた総和をデータ数で割る
       22 ÷ 5 = 4.4
 したがって、4.4のエが正解となります。
※ 解説の内容は執筆時点のものであり,含まれている情報の正確性,妥当性について保証するものではありません。ご注意ください・・・

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